Rovinný útvar

Planimetrie je část geometrie v dvourozměrném (2D) Euklidovském prostoru (tj. v rovině).

Charakteristika

Planimetrie se zabývá geometrickými útvary, jejich vzájemnými vztahy, konstrukcí, měřením, vzdálenostmi, úhly, obvodem a plochou útvarů. Mezi základní pojmy a okruhy zájmů planimetrie patří:

• bod

• geometrické útvary (množiny bodů):
  • přímka, polopřímka, úsečka
  • úhel
  • rovinné křivky:
    • kuželosečky – parabola, hyperbola, kružnice, elipsa
  • obrazce (uzavřené souvislé útvary):
    • rovnoběžníky – čtverec, obdélník, kosočtverec, rovnoběžník (dříve kosodélník)
    • mnohoúhelníky (pravidelné n-úhelníky) – trojúhelník, čtyřúhelník, pětiúhelník, ...
    • kruh
  • vlastnosti obrazců:
    • úhlopříčka, výška, těžnice, střední příčka, tětiva,
    • kružnice vepsaná, kružnice opsaná
    • osa úhlu, osa strany obrazce
  • výpočty:
    • obvod, obsah
  • eukleidovská konstrukce útvarů
  • otočení útvarů
  • souměrnost útvarů

Historie

Základy planimetrie se objevují již v antice, kdy Pythagoras a Thalés z Milétu definovali teorie o trojúhelnících v rovině.

Odkazy

Literatura

• POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia. Planimetrie. 4., upr. vyd. vyd. Praha: Prometheus 206 s. s. Dostupné online. ISBN 80-7196-174-4, ISBN 978-80-7196-174-1. OCLC 39569646 

Související články

• 2D (dvourozměrný prostor)
• Stereometrie (trojrozměrné útvary)
• Deskriptivní geometrie
• Analytická geometrie

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Planimetrie na Wikimedia Commons

Zdroj