Přeměna mechanické energie mezi tělesy v izolované mechanické soustavě se děje konáním mechanické práce jednoho tělesa působícího na druhé a platí pro ni zákon zachování mechanické energie, který je zvláštním případem obecného zákona zachování energie. Tento zákon lze formulovat následujícím způsobem
.
Odvození
Pro úplný diferenciál potenciální nestacionární potenciální energie lze psát
.
Element práce vyjádříme jako
,
odkud pak dostáváme vztah pro okamžitý výkon ve tvaru
.
Dále předpokládejme, že na hmotný bod působí nestacionární potenciálová síla, disipativní síla a gyroskopická síla. Celkovou sílu lze psát ve tvaru
.
Pro okamžitý výkon výslednice uvažovaných sil můžeme psát (připomeňme, že gyroskopické síly jsou kolmé na vektor pohybu)
.
Ze vztahu kinetické energie a okamžitého výkonu víme, že platí rovnost
,
s jejíž pomocí předchozí vztah upravíme následujícím způsobem
.
Protože jsou disipativní síly záporné , tak se podílejí na úbytku celkové mechanické energie, přičemž z toho vyplývá za předpokladu stacionárních potenciálových sil, že změna celkové energie je spojena pouze s jejím úbytkem.
.
Pokud ke všemu nebudou na hmotný bod působit žádné disipativní síly (např. odpor prostředí), pak dostáváme zákon zachování mechanické energie v izolované soustavě ve tvaru
Tento článek byl automaticky přejat z Wikipedie. Na obrázcích nebyly provedeny žádné změny. Obrázky se zobrazují ve zmenšené velikosti (jako miniatury). Kliknutím na obrázek získáte další informace o autorovi a licenci. Byly změněny prvky designu, odstraněny některé odkazy specifické pro Wikipedii (např. odkazy na Editaci a nebo na neexistující hesla) a provedena optimalizace pro rychlé načítání.