Vnitřek množiny (anglicky interior) je největší otevřená množina topologického prostoru, kterou daná množina obsahuje. Vnitřek značíme většinou , občas Int .
Definice
Sjednocení všech otevřených množin topologického prostoru s topologií , které jsou podmnožinou , nazveme vnitřek množiny , značíme .
Ekvivalentně lze definovat vnitřek množiny jako množinu všech bodů topologického prostoru, které mají nějaké své okolí v .
Vlastnosti průniku
Z toho, že sjednocení libovolného počtu otevřených množin je otevřená množina, je i vnitřek množiny otevřená množina. Naopak platí, že množina je otevřená pravě tehdy, když je rovna svému vnitřku.
Vnitřek prázdné množiny je prázdná množina, vnitřek celého je .
Související články
Zdroj
Poslední aktualizace obsahu: 2024-02-21 23:14:06
Zdroj: Wikipedia (autoři článku Vnitřní bod)
Licence textu: CC-BY-SA-3.0 Unported
Tento článek byl automaticky přejat z Wikipedie. Na obrázcích nebyly provedeny žádné změny. Obrázky se zobrazují ve zmenšené velikosti (jako miniatury). Kliknutím na obrázek získáte další informace o autorovi a licenci. Byly změněny prvky designu, odstraněny některé odkazy specifické pro Wikipedii (např. odkazy na Editaci a nebo na neexistující hesla) a provedena optimalizace pro rychlé načítání.