Platné číslice

Číslice čísla se nazývají platná místa,^[1] jestliže se předpokládá, že odpovídající číslo leží mezi hranicemi chyby poslední číslice. Příklady: Zápisu

${\displaystyle a=21\times 10^{2}}$

se dvěma platnými místy vyhovuje každé číslo ${\displaystyle a}$ mezi 2 050 a 2 150.

Zápisu

${\displaystyle b=410,\!0}$

se čtyřmi platnými místy vyhovuje každé číslo ${\displaystyle b}$ mezi 409,95 a 410,05.

Jde-li o údaje veličin s normálním rozdělením s přidruženou standardní nejistotou, doporučuje se^[1] výhodnější (a obecnější) zápis těchto hodnot ve tvaru

${\displaystyle a=2\,100(50)}$; resp.

${\displaystyle b=410,\!00(5)}$.

V takovém zápisu veličiny, např. délky, ve tvaru

${\displaystyle l=a(b)}$ m

znamená ${\displaystyle l}$ délku v metrech, ${\displaystyle a}$ číselnou hodnotu a ${\displaystyle b}$ standardní nejistotu vyjádřenou pomocí posledního platného místa v ${\displaystyle a}$.

Příklad: Zápis

${\displaystyle l=12\,345,\!678(21)}$ m

znamená takovou délku ${\displaystyle l}$ v metrech, jejíž číselná hodnota leží s příslušnou pravděpodobností kdekoli mezi hodnotami ${\displaystyle 12\,345,\!657}$ a ${\displaystyle 12\,345,\!699}$.

Není správné pro toto užívat tvar ${\displaystyle l=(12\,345,\!678\pm 0,\!021)}$ m, protože má jiný význam. Značka "±" totiž vyjadřuje v matematice jen dvě hodnoty, viz např. vzorec pro dva kořeny kvadratické rovnice ${\displaystyle x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {D}}}{2a}}}$.

Reference

Zdroj