Newtonův ochlazovací zákon

Newtonův ochlazovací zákon je „empirický zákon udávající množství tepla, které přestoupí vlivem konvekce z tělesa do chladnější tekutiny“,^[1] tedy mezi proudící tekutinou a pevnou stěnou, kterou tato tekutina obtéká. Zákon říká, že množství tepla Q je úměrné teplotnímu rozdílu mezi tělesem T_w a tekutinou T, ploše A, na které dochází k přestupu tepla, a času t.^[1] Platí tedy, že Q = αA (T_w - T)t neboli že „koeficientem úměrnosti α je součinitel přestupu tepla“.^[1]

Znění

Newtonův ochlazovací zákon říká, že tepelný tok roste přímo úměrně rozdílu teplot mezi jádrem obtékající tekutiny a povrchem obtékané stěny. Matematicky tedy:

${\displaystyle {\dot {Q}}=\alpha A(t_{w}-t_{f})}$ (když t_w > t_f)

resp.

${\displaystyle {\dot {Q}}=\alpha A(t_{f}-t_{w})}$ (když t_f > t_w)

kde ${\displaystyle {\dot {Q}}}$ je tepelný tok (tj. teplo převedené danou plochou za jednotku času), α je součinitel přestupu tepla, A je plocha povrchu stěny, jíž se dotýká sledovaná tekutina, t_w je teplota na povrchu stěny (tedy na fázovém rozhraní), t_f je teplota v jádru tekutiny (tedy v hlavním proudu tekutiny).

Hodnota součinitele přestupu tepla závisí na fyzikálních vlastnostech tekutiny, na hydrodynamických podmínkách a geometrických charakteristikách systému. V praxi se počítá podle vzorce α = (λ.Nu)/l, přičemž λ je součinitel tepelné vodivosti, Nu je tzv. Nusseltovo číslo a l je charakteristický geometrický rozměr systému. Vzorec Nusseltova čísla bývá v tabulkách uváděn v různých podobách v závislosti na konkrétních podmínkách (např. jeden vzorec Nu platí pro nucené obtékání jednotlivé trubice kolmo na osu).

Vyjádření pomocí hustoty tepelného toku

Místo pomocí tepelného toku (${\displaystyle {\dot {Q}}}$) lze Newtonův zákon ochlazování vyjádřit pomocí hustoty tepelného toku (${\displaystyle q={\dot {Q}}/A}$), tedy:

${\displaystyle q=\alpha (t_{w}-t_{f})}$, resp. ${\displaystyle q=\alpha (t_{f}-t_{w})}$.

Vyjádření pomocí tepelného odporu tekutiny

Místo pomocí součinitele přestupu tepla α lze Newtonův zákon ochlazování vyjádřit pomocí (celkového) tepelného odporu tekutiny (R = 1/(α.A)), tedy:

${\displaystyle {\dot {Q}}={\frac {(t_{w}-t_{f})}{R}}}$, resp. ${\displaystyle {\dot {Q}}={\frac {(t_{f}-t_{w})}{R}}}$.

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Newtonov ochladzovací zákon na slovenské Wikipedii.

Zdroj