Soustava lineárních rovnic, která obsahuje méně rovnic než neznámých, se v lineární algebře nazývá nedourčená. Nedourčená soustava rovnic mívá často více řešení (v reálném a komplexním případě nekonečně mnoho), ale nemusí mít žádné řešení a nikdy nemá jednoznačné řešení.
Matice nedourčené soustavy lineárních rovnic má více řádků než sloupců. Možné řešení reálných a komplexních soustav lze získat např. metodou nejmenších čtverců a Mooreovou–Penroseovou pseudoinverzní matící .
V některých aplikacích se mezi všemi možnými řešeními hledá takové, které obsahuje co největší počet nulových prvků, tzv. řídké řešení, viz příbuzný pojem
řídká matice. [1]
Odkazy
Reference
-
↑ Hrbáček, R.; Rajmic, P.; Veselý, V. & Špiřík, J. Řídké reprezentace signálů: úvod do problematiky. Elektrorevue – Internetový časopis, 2011, 1-10 [1]
Související články
Zdroj
Poslední aktualizace obsahu: 2024-01-02 15:21:57
Zdroj: Wikipedia (autoři článku Nedourčená soustava rovnic)
Licence textu: CC-BY-SA-3.0 Unported
Tento článek byl automaticky přejat z Wikipedie. Na obrázcích nebyly provedeny žádné změny. Obrázky se zobrazují ve zmenšené velikosti (jako miniatury). Kliknutím na obrázek získáte další informace o autorovi a licenci. Byly změněny prvky designu, odstraněny některé odkazy specifické pro Wikipedii (např. odkazy na Editaci a nebo na neexistující hesla) a provedena optimalizace pro rychlé načítání.