Úzká relace je matematický pojem z oblasti teorie množin.
Definice
Nechť R je binární třídová (tj. R je libovolná, i vlastní, třída) relace. Označíme-li , můžeme definovat, že relace R je úzká právě tehdy, když je množina pro každé y.
Příklady
- Pro platí , tedy je úzká relace.
- Každá množinová binární relace (tj. taková, která je množinou) je úzká.
Mostowského věta o kolapsu
Mostowského věta o kolapsu říká, že úzkost je jednou ze (tří) základních vlastností relace , které tuto relaci do jisté míry jednoznačně charakterizují. Zní takto:
Nechť R je relace úzká, extenzionální a fundovaná na třídě A. Pak existuje právě jedna tranzitivní třída T taková, že struktury a jsou izomorfní (tj. existuje bijekce, že ).
Související články
Zdroj
Poslední aktualizace obsahu: 2023-12-15 23:58:04
Zdroj: Wikipedia (autoři článku Mostowského věta o kolapsu)
Licence textu: CC-BY-SA-3.0 Unported
Tento článek byl automaticky přejat z Wikipedie. Na obrázcích nebyly provedeny žádné změny. Obrázky se zobrazují ve zmenšené velikosti (jako miniatury). Kliknutím na obrázek získáte další informace o autorovi a licenci. Byly změněny prvky designu, odstraněny některé odkazy specifické pro Wikipedii (např. odkazy na Editaci a nebo na neexistující hesla) a provedena optimalizace pro rychlé načítání.