Gibbsovo fázové pravidlo

Gibbsův zákon fází představuje kritérium rovnováhy v heterogenních soustavách. Tento zákon lze zapsat v následujícím tvaru:

${\displaystyle v=s-f+2}$,

kde ${\displaystyle v}$ je počet stupňů volnosti soustavy (tj. počet na sobě nezávislých intenzivních veličin, jejichž změnou není rovnováha porušena), ${\displaystyle f}$ je celkový počet fází soustavy, a ${\displaystyle s}$ je počet nezávislých (chemických) složek soustavy.

Odvození

Pro odvození Gibbsova fázového zákona je nutné nejdříve definovat popsání složení směsi a omezující podmínky.

Pro popsání složení směsi použijeme následující úvahu. Jeli v každé fázi ${\displaystyle s}$ složek pak můžeme vytvořit směsi o ${\displaystyle s-1}$ složení. V systému je ${\displaystyle f}$ fází, proto lze tedy zvolit ${\displaystyle (s-1)\cdot f}$ složení.

K vyjádření omezující podmínky z důvodu fázové rovnováhy můžeme volit ${\displaystyle f-1}$ fází. Omezující podmínka je tedy ${\displaystyle (f-1)\cdot s}$, kvůli volbě veličin používaných při popisu fázového diagramu je nutné přičíst 2, poté tedy ${\displaystyle (f-1)\cdot s+2}$.

Po odečtení omezující podmínky od popsání složení směsi tedy dostaneme Gibbsův fázový zákon.^[1]

${\displaystyle f\cdot (s-1)-s\cdot (f-1)+2=s-f+2}$

Příklad

Jako příklad můžeme uvést heterogenní směs ledu a kapalné vody, která bude ve stavu termodynamické rovnováhy (s níž se setkáváme např. při kalibraci teploměru), což mj. znamená, že už v ní nebude probíhat tepelná výměna a tak se látková množství v daných skupenstvích nebudou měnit. V takovém případě položíme ${\displaystyle s=1}$, protože se zde vyskytuje pouze jedna chemická sloučenina (H₂O), ${\displaystyle f=2}$, protože led a voda jsou dohromady dvě různé fáze, a ${\displaystyle v}$ potom vychází ${\displaystyle 1}$, protože pokud budeme měnit jednu intenzivní veličinu (např. tlak), všechny ostatní intenzivní veličiny (např. teplota) jsou na tomto tlaku závislé, aby mohla být zachována rovnováha. Jinými slovy: směs ledu a vody je systém, jehož stav lze na fázovém diagramu vody umístit na hraniční křivku mezi pevným a kapalným skupenstvím. Aby systém na této křivce zůstal, ke změně jedné veličiny náleží jasně daná změna druhé veličiny.

Zase v případě systému jedné fáze bychom v diagramu měli na výběr posun v obou souřadnicích. Fázové pravidlo udává totiž o jeden stupeň větší ${\displaystyle v}$, protože ${\displaystyle f}$ je o jednu menší. Na příkladu vody by to byl systém sestávající např. pouze z kapalného skupenství. Bylo by možné měnit tlak i teplotu (v určitých mezích), aniž bychom se mimo toto skupenství dostali.

Reference

Související články

• Termodynamika
• Josiah Willard Gibbs

Zdroj