Eyringův vzorec

Eyringův vzorec (někdy nazývaný Eyringův–Polanyiho vzorec) je vzorec používaný v chemické kinetice k popisu závislosti změny rychlosti reakce na změně teploty. Vytvořili jej, téměř nezávisle na sobě, roku 1935 Henry Eyring, Meredith Gwynne Evans a Michael Polanyi. Tento vzorec vychází z teorie aktivovaného komplexu a je triviálně ekvivalentní k empirickému Arrheniově vzorci; oba jsou odvozeny ze statistické termodynamiky v kinetické teorii látek.^[1]

Základní forma Eyringova vzorce připomíná Arrheniův vzorec:

${\displaystyle \ k={\frac {\kappa k_{\mathrm {B} }T}{h}}\mathrm {e} ^{-{\frac {\Delta G^{\ddagger }}{RT}}}}$

kde ΔG^‡ je změna Gibbsovy energie, κ je koeficient propustnosti, k_B je Boltzmannova konstanta a h je Planckova konstanta. Koeficient propustnosti ukazuje, jak velká část molekul v přechodném stavu se přemění na produkty a je často považován za rovný jedné, jelikož se předpokládá, že dochází k úplné přeměně přechodných stavů na produkty.

Vzorec lze upravit do následujícího tvaru:

${\displaystyle k={\frac {k_{\mathrm {B} }T}{h}}\mathrm {e} ^{\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}\mathrm {e} ^{-{\frac {\Delta H^{\ddagger }}{RT}}}}$

a také do lineární podoby:

${\displaystyle \ln {\frac {k}{T}}={\frac {-\Delta H^{\ddagger }}{R}}\cdot {\frac {1}{T}}+\ln {\frac {k_{\mathrm {B} }}{h}}+{\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}}$

kde:

• ${\displaystyle \ k}$ = rychlostní konstanta reakce
• ${\displaystyle \ T}$ = termodynamická teplota
• ${\displaystyle \ \Delta H^{\ddagger }}$ = entalpie aktivace
• ${\displaystyle \ R}$ = molární plynová konstanta
• ${\displaystyle \ k_{\mathrm {B} }}$ = Boltzmannova konstanta
• ${\displaystyle \ h}$ = Planckova konstanta
• ${\displaystyle \ \Delta S^{\ddagger }}$ = entropie aktivace

Teorie aktivovaného komplexu vyžaduje hodnotu koeficientu průchodnosti označovaného ${\displaystyle \ \kappa }$, stejně jako další součinitel ve výše uvedeném Eyringově vzorci. Jeho hodnota se často považuje za jednotkovou. Lze také nespecifikovat hodnotu ${\displaystyle \ \kappa }$, v tomto případě se poměry rychlostních konstant porovnají s rychlostní konstantou pro určitou pevně danou teplotu, což ze vzniklého vzorce odstraní ${\displaystyle \ \kappa }$.

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Eyring equation na anglické Wikipedii.

Zdroj