Dvojstředový čtyřúhelník

Čtyřúhelník, kterému je možné opsat i vepsat kružnici označujeme jako dvojstředový. Je to tedy zároveň tětivový i tečnový čtyřúhelník.

Příklady

Nejjednodušší dvojstředový čtyřúhelník je čtverec.

Složitějšími souměrnými typy jsou dvojstředový rovnoramenný lichoběžník a pravoúhlý deltoid.

Vlastnosti

Dvojstředový čtyřúhelník má stejné součty velikostí protilehlých úhlů,

${\displaystyle \alpha +\gamma =\beta +\delta (=\pi )}$

i stejné součty délek protilehlých stran,

${\displaystyle a+c=b+d.}$

Pro jeho obsah platí (z Brahmaguptova vzorce)

${\displaystyle S={\sqrt {abcd}}.}$

Související články

• Geometrický útvar
• Čtyřúhelník
• Tětivový čtyřúhelník
• Tečnový čtyřúhelník

Zdroj