V matematice se pojmy doplněk množiny nebo komplement množiny označuje množina všech prvků, které nejsou v a přitom v nějaké jiné (předem dané) množině jsou obsaženy (na obrázku v ). Aby bylo možné doplněk definovat, je třeba znát množinu, vzhledem ke které se doplněk počítá. Je to operace ekvivalentní množinovému rozdílu .
Místo se někdy užívá značení nebo
Formální definice
Máme-li množinu a její podmnožinu, definujeme doplněk množiny vzhledem k množině jako . Tedy obsahuje všechny prvky, které jsou v , ale nejsou v .
Pokud máme pevně danou univerzální množinu, můžeme zkráceně hovořit jen o „doplňku “.
Příklady
Pokud je univerzální množina a , je
Pokud za univerzální množinu vezmeme množinu všech přirozených čísel bez nuly, doplňkem všech lichých čísel je množina všech sudých čísel. Doplňkem množiny je pak množina všech přirozených čísel větších než 2.
Tento článek byl automaticky přejat z Wikipedie. Na obrázcích nebyly provedeny žádné změny. Obrázky se zobrazují ve zmenšené velikosti (jako miniatury). Kliknutím na obrázek získáte další informace o autorovi a licenci. Byly změněny prvky designu, odstraněny některé odkazy specifické pro Wikipedii (např. odkazy na Editaci a nebo na neexistující hesla) a provedena optimalizace pro rychlé načítání.