Celistvý prvek je pojem z oboru komutativní algebry. Je-li dán komutativní okruh a jeho podokruh , pak je prvek celistvý nad , je-li kořenem nějakého monického polynomu s koeficienty z , tedy pokud existují a taková, že . Definice celistvého prvku se liší od definice algebraického prvku pouze v přidaném požadavku, aby byl polynom monický, z čehož plyne, že každý celistvý prvek je algebraický.
Množina prvků , které jsou celistvé nad , se nazývá celistvý uzávěr v .
Příklady
- Celistvé prvky nad celými čísly v racionálních číslech jsou právě všechna celá čísla.
- Pro okruh je nad celými čísly celistvým uzávěrem okruh
Reference
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Ganzheit (kommutative Algebra) na německé Wikipedii.
Zdroj
Poslední aktualizace obsahu: 2023-12-28 22:49:53
Zdroj: Wikipedia (autoři článku Celistvý uzávěr)
Licence textu: CC-BY-SA-3.0 Unported
Tento článek byl automaticky přejat z Wikipedie. Na obrázcích nebyly provedeny žádné změny. Obrázky se zobrazují ve zmenšené velikosti (jako miniatury). Kliknutím na obrázek získáte další informace o autorovi a licenci. Byly změněny prvky designu, odstraněny některé odkazy specifické pro Wikipedii (např. odkazy na Editaci a nebo na neexistující hesla) a provedena optimalizace pro rychlé načítání.