Baireova věta o kategoriích

Baireova věta o kategoriích je matematická věta, kterou v roce 1897 dokázal William Fogg Osgood pro množinu reálných čísel a roku 1899 znění rozšířil pro Euklediovské prostory René-Louis Baire^[1], po kterém věta nese název.

Znění

Nechť $P$ je množina první kategorie v $\mathbb {R}$ a $I\subset \mathbb {R}$ je interval. Pak $I\setminus P\neq \emptyset$ .

Reference

↑ BAIRE, R. Sur les fonctions de variables réelles. Annali di Matematica Pura ed Applicata. Roč. 3, čís. 1, s. 1–123. DOI BF02419243. (francouzsky)

Literatura

NETUKA, Ivan; VESELÝ, Jiří. Sto let Baireovy věty o kategoriích. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie. Roč. 45, čís. 3, s. 232–256. Dostupné online.

Portály: Matematika

Zdroj