Archimédovské těleso (algebra)

Algebraický pojem archimédovské těleso označuje uspořádané těleso s Archimédovou vlastností.

Na uspořádaném tělese ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ lze definovat absolutní hodnotu čísla ${\displaystyle x\in {\mathcal {F}}}$ obvyklým způsobem:

${\displaystyle |x|:={\begin{cases}x,&{\mbox{pokud }}x\geq 0\\-x,&{\mbox{pokud }}x<0\end{cases}}}$

Archimédovské těleso je potom takové těleso ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$, pro jehož libovolný prvek ${\displaystyle x\in {\mathcal {F}}}$ existuje přirozené číslo ${\displaystyle n\in \mathbb {N} }$ takové, že ${\displaystyle \ |x|<n}$ (Archimédova vlastnost).

Zdroj