V matematice, Youngova nerovnost, pojmenovaná podle W. H. Younga, dává do vztahu součin dvou nezáporných čísel a součet jejich mocnin:
Jsou-li , , , pak
-
.
Důkaz
Pro nebo je důkaz triviální. Jinak z konkávnosti logaritmu (Jensenova nerovnost) dostáváme, že
-
,
což bylo dokázat.
Související články
Zdroj
Poslední aktualizace obsahu: 2024-03-27 20:32:05
Zdroj: Wikipedia (autoři článku Youngova nerovnost)
Licence textu: CC-BY-SA-3.0 Unported
Tento článek byl automaticky přejat z Wikipedie. Na obrázcích nebyly provedeny žádné změny. Obrázky se zobrazují ve zmenšené velikosti (jako miniatury). Kliknutím na obrázek získáte další informace o autorovi a licenci. Byly změněny prvky designu, odstraněny některé odkazy specifické pro Wikipedii (např. odkazy na Editaci a nebo na neexistující hesla) a provedena optimalizace pro rychlé načítání.