Mějme aritmetický vektorový prostor s ortonormální bází nad číselnýmtělesem, pak pro vektory platí, že vektor je vnějším součinem vektorů vzhledem k uvedené bázi, právě když:
,
symbolem značíme vnější součin a matice pro vznikly vynecháním i-tého sloupce matice:
kde dolní index označuje index vektoru a horní index označuje index jeho souřadnice vzhledem k dané bázi.
Mějme aritmetický vektorový prostor s kanonickou bází nad číselnýmtělesem, pak pro vektory platí, že vektor je vnějším součinem vektorů vzhledem k uvedené bázi, právě když:
, tj.:
,
přičemž smíšený součin a , tj. vektor je kolmý na vektory a a jeho velikost je rovna obsahurovnoběžníku sevřeného násobenými vektory, tj. vektor je vektorovým součinem vektorů a .
Reference
↑BOURBAKI, Nicolas. Elements of mathematics, Algebra I. [s.l.]: Springer-Verlag, 1989. ISBN3-540-64243-9. (anglicky)Je zde použita šablona {{Citation}} označená jako k „pouze dočasnému použití“.
Tento článek byl automaticky přejat z Wikipedie. Na obrázcích nebyly provedeny žádné změny. Obrázky se zobrazují ve zmenšené velikosti (jako miniatury). Kliknutím na obrázek získáte další informace o autorovi a licenci. Byly změněny prvky designu, odstraněny některé odkazy specifické pro Wikipedii (např. odkazy na Editaci a nebo na neexistující hesla) a provedena optimalizace pro rychlé načítání.