Valuační okruh

V oboru abstraktní algebry je valuační okruh takový obor integrity ${\displaystyle R}$, že pro každý prvek ${\displaystyle x}$ jeho podílového tělesa platí buď ${\displaystyle x\in R}$ nebo ${\displaystyle x^{-1}\in R}$

• Každé těleso je (triviálně) valuačním okruhem.
• Okruh meromorfních funkcí v komplexní rovině, které mají Maclaurinovu řadu, je valuačním okruhem. Podílovým tělesem jsou všechny meromorfní funkce na komplexní rovině a pokud ${\displaystyle f}$ nemá Maclaurinovu řadu, pak ${\displaystyle 1/f}$ ji jistě má.

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Valuation ring na anglické Wikipedii.

Zdroj