Spearmanův koeficient pořadové korelace

Ve statistice je Spearmanův koeficient pořadové korelace bezrozměrné číslo, které udává statistickou závislost (korelaci) mezi dvěma veličinami. Je pojmenován po jednom ze zakladatelů faktorové analýzy Charlesi Spearmanovi a značí se řeckým písmenem ${\displaystyle \rho }$ nebo ${\displaystyle r_{s}}$.

Definice

Mějme dvě náhodné veličiny X a Y, jejichž pravděpodobnostní rozdělení není známé. Uspořádáme n jejich hodnot ${\displaystyle x_{i}}$ a ${\displaystyle y_{i}}$ podle velikosti a přiřadíme jim pořadová čísla ${\displaystyle p_{i}}$ a ${\displaystyle q_{i}}$. Hodnota koeficientu je pak rovna:

${\displaystyle \rho =1-{\frac {6\sum \limits _{i}{(p_{i}-q_{i})^{2}}}{n(n^{2}-1)}}}$,

nabývá hodnot z intervalu ${\displaystyle \langle -1,1\rangle }$. Spearmanův koeficient pořadové korelace lze spočíst také jako Pearsonův korelační koeficient pořadových čísel ${\displaystyle p_{i}}$ a ${\displaystyle q_{i}}$.

Související články

• Korelace
• Pearsonův korelační koeficient

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Spearmanův koeficient pořadové korelace na Wikimedia Commons

Zdroj