Singulární ordinál (resp. singulární kardinál) je matematický pojem z oblasti teorie množin (ordinální aritmetiky).
Definice
Limitní ordinál je singulární, je-li ostře větší než jeho kofinalita (ekvivalentně – není-li regulární). Je-li zároveň kardinální číslo, nazývá se singulární kardinál.
Příklad
Kardinální číslo je singulární, neboť pro jeho kofinál platí .
(Stačí si uvědomit, že je kofinální podmnožina množiny .)
Vlastnosti
Moti Gitik roku 1979 ukázal, že tvrzení „Každý nespočetný kardinál je singulární“ je bezesporné s axiomy Zermelo-Fraenkelovy teorie množin.
Související články
Zdroj
Poslední aktualizace obsahu: 2023-12-10 20:38:45
Zdroj: Wikipedia (autoři článku Singulární ordinál)
Licence textu: CC-BY-SA-3.0 Unported
Tento článek byl automaticky přejat z Wikipedie. Na obrázcích nebyly provedeny žádné změny. Obrázky se zobrazují ve zmenšené velikosti (jako miniatury). Kliknutím na obrázek získáte další informace o autorovi a licenci. Byly změněny prvky designu, odstraněny některé odkazy specifické pro Wikipedii (např. odkazy na Editaci a nebo na neexistující hesla) a provedena optimalizace pro rychlé načítání.