Předsvazek

Předsvazek je v teorii kategorií libovolný kontravariantní funktor z nějaké kategorie ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ do jiné kategorie ${\displaystyle {\mathcal {D}}}$, ${\displaystyle {\mathcal {C}}^{op}\rightarrow {\mathcal {D}}}$, kde cílová kategorie může být kategorie množin nebo nějakých objektů s algebraickou strukturou, např. komutativních grup. Zdrojová kategorie je většinou částečně uspořádanou množinou otevřených množin nějakého topologického prostoru.

Předsvazek splňující podmínky lokality a slepitelnosti se nazývá svazkem.^[ujasnit] Svazky popisují lokální vlastnosti topologických prostorů, například variet, ze kterých lze odvodit nějakou vlastnost globální.

Zdroj