Metoda půlení intervalu (také bisekce) se využívá při hledání přibližného řešení rovnic tvaru pro spojité funkce . Najdeme-li dvě čísla a taková, že platí , kde značí znaménkovou funkci signum. Dále určíme hodnotu . Podle hodnoty pak postupujeme takto:
-
našli jsme přesně kořen
-
: podíváme se, ve kterém z bodů a má funkce stejné znaménko, jako v bodě
- Jde-li o bod , pak dále uvažujeme
- Jde-li o bod , pak dále uvažujeme
Jsou-li nyní body a blízko sebe (tedy , kde je požadovaná přesnost), pak jsme našli přibližné řešení. Jinak se vrátíme na začátek a celý postup opakujeme, tentokrát již ale s intervalem poloviční délky.
Odkazy
Související články
Literatura
-
RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 2. vyd. Praha: Academia, 1978. 635 s.
-
JARNÍK, Jiří; ŠISLER, Miroslav. Jak řešit rovnice a jejich soustavy. Praha: SNTL, 1969. 244 s.
Zdroj
Poslední aktualizace obsahu: 2023-12-23 05:22:05
Zdroj: Wikipedia (autoři článku Půlení intervalů)
Licence textu: CC-BY-SA-3.0 Unported
Tento článek byl automaticky přejat z Wikipedie. Na obrázcích nebyly provedeny žádné změny. Obrázky se zobrazují ve zmenšené velikosti (jako miniatury). Kliknutím na obrázek získáte další informace o autorovi a licenci. Byly změněny prvky designu, odstraněny některé odkazy specifické pro Wikipedii (např. odkazy na Editaci a nebo na neexistující hesla) a provedena optimalizace pro rychlé načítání.