Lineární lomená funkce je funkce, kterou lze zapsat ve tvaru .
Vlastnosti
-
Definičním oborem jsou všechna reálná čísla s jednou výjimkou (tj. ).
-
Grafem této funkce je (v nedegenerovaném případě) hyperbola se středem v bodě .
-
Asymptoty ( ; ) procházejí středem a jsou rovnoběžné s osami souřadnic.
- Jestliže by bylo , již by se nejednalo o lineární lomenou funkci, ale lineární funkci
Vlastnosti funkce závisí na hodnotě výrazu .
- Pro () se jedná o hyperbolu rostoucí na intervalech a
- Pro () by se jednalo o přímku
- Pro () se jedná o hyperbolu klesající na intervalech a
Derivace lomené funkce je
Po roznásobení závorek a následném odečtení vznikne tvar
Související články
Zdroj
Poslední aktualizace obsahu: 2024-02-21 23:06:36
Zdroj: Wikipedia (autoři článku Lineární lomená funkce)
Licence textu: CC-BY-SA-3.0 Unported
Tento článek byl automaticky přejat z Wikipedie. Na obrázcích nebyly provedeny žádné změny. Obrázky se zobrazují ve zmenšené velikosti (jako miniatury). Kliknutím na obrázek získáte další informace o autorovi a licenci. Byly změněny prvky designu, odstraněny některé odkazy specifické pro Wikipedii (např. odkazy na Editaci a nebo na neexistující hesla) a provedena optimalizace pro rychlé načítání.