Komutátor je operátor vyjadřující „míru nekomutativity“ dvou operátorů. Máme-li operátory a , rozumí se obvykle jejich komutátorem operátor , označovaný zkráceně . Komutátor je standardně užívanou mírou nekomutativity, komutují-li totiž a , pak je .
Fyzikálně je motivováno zavedení antikomutátoru, který je dán jako a označován nebo .
V teorii Lieových algeber je komutátor (také Lieova závorka) jakékoliv bilineární zobrazení kartézského součinu algebry se sebou do téže algebry mající následující vlastnosti:
- antisymetrie:
-
Jacobiho identita
Jsou-li prvky algebry reprezentovány operátory, pak tvar splňuje tyto požadavky.
Související články
Zdroj
Poslední aktualizace obsahu: 2024-03-29 14:42:38
Zdroj: Wikipedia (autoři článku Komutátor (algebra))
Licence textu: CC-BY-SA-3.0 Unported
Tento článek byl automaticky přejat z Wikipedie. Na obrázcích nebyly provedeny žádné změny. Obrázky se zobrazují ve zmenšené velikosti (jako miniatury). Kliknutím na obrázek získáte další informace o autorovi a licenci. Byly změněny prvky designu, odstraněny některé odkazy specifické pro Wikipedii (např. odkazy na Editaci a nebo na neexistující hesla) a provedena optimalizace pro rychlé načítání.