Greenovy identity jsou souborem tří identit ve vektorové analýze. Jsou pojmenovány po matematikovi Georgovi Greenovi, který objevil tzv. Greenovu větu.
První Greenova identita
Tato identita je odvozena z Gaussovy věty aplikované na vektorové pole : Pokud platí, že φ má spojitou druhou derivaci, a ψ má spojitou první derivaci na množině U, pak:
Druhá Greenova identita
Pokud φ a ψ mají obě spojité druhé derivace na U, pak:
Třetí Greenova identita
Greenova třetí identita je odvozena z druhé pokud položíme a v R3: Pokud ψ má spojitou druhou derivaci na U .
-
K = 4πψ(x) pokud x ∈ leží v U, 2πψ(x) pokud x ∈ ∂U a má tečnu v x, nule a všude jinde.
Odkazy
Reference
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Greenove identity na slovenské Wikipedii.
Zdroj
Poslední aktualizace obsahu: 2024-01-02 02:59:24
Zdroj: Wikipedia (autoři článku Greenovy identity)
Licence textu: CC-BY-SA-3.0 Unported
Tento článek byl automaticky přejat z Wikipedie. Na obrázcích nebyly provedeny žádné změny. Obrázky se zobrazují ve zmenšené velikosti (jako miniatury). Kliknutím na obrázek získáte další informace o autorovi a licenci. Byly změněny prvky designu, odstraněny některé odkazy specifické pro Wikipedii (např. odkazy na Editaci a nebo na neexistující hesla) a provedena optimalizace pro rychlé načítání.