Googolplex

Googol nebo též deset sexdeciliard je číslo 10¹⁰⁰.

Lze ho také zapsat jako: ${\displaystyle \scriptscriptstyle 10\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000}$ neboli jako 1 následovanou sto nulami. Tento výraz vznikl v roce 1938 tak, že se matematik Edward Kasner zeptal svého devítiletého synovce Miltona Sirrotu, jak by takové číslo nazval.^[1] Číslo je nesmírně velké – natolik, že převyšuje odhad počtu elementárních částic ve známém vesmíru.^[2]

Googolplex je číslo ${\displaystyle 10^{\,\!10^{100}}}$ .

Lze ho také zapsat jako ${\displaystyle {10}^{\rm {googol}}}$, nebo

${\displaystyle 10^{\scriptscriptstyle 10\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000}}$,

nebo jako 1 následovaná googolem (10¹⁰⁰ ) nul.

Googolduplex/Googolplexian je číslo ${\displaystyle {10}^{\rm {googolplex}}}$, je to 1 následovaná googolplexem nul. Název vychází z teorie, že každé číslo ${\displaystyle 10^{\rm {N}}}$ je N-plex.

Googol multiplex je velké číslo, jehož definice vychází z googolplexu. Pomocí Knuthova zápisu se dá zapsat jako:

${\displaystyle {\begin{matrix}Googol\ multiplex=Googolplex\uparrow \uparrow Googolplex&=&\underbrace {Gp^{Gp^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{G}p}}}}}} &\\&&Googolplex{\mbox{ krát }}\end{matrix}}}$

Zde má ovšem Googolplex v základu Knuthovy tetrace zanedbatelný význam, jelikož je snadno nahraditelný např. číslem 2, aniž by se magnituda celého čísla jakkoliv výrazně změnila:

${\displaystyle {\mbox{Googol multiplex}}\approx 2\uparrow \uparrow Gp}$

a speciálně

${\displaystyle {\mbox{Googol multiplex}}=Gp\uparrow \uparrow Gp<2\uparrow \uparrow (Gp+5)}$

Název firmy Google je pravopisně chybný tvar slova „Googol“,^[3] který vytvořili zakladatelé společnosti Larry Page a Sergey Brin.^[4]

• Seznam čísel

• Slovníkové heslo googol ve Wikislovníku

Zdroj