Jako multirozklad (multiresolution analysis, MRA) se označuje rozklad signálu do systému hierarchicky uspořádaných podprostorů .
Celý prostor spojitých funkcí lze rozložit do vnořených podprostorů
-
.
V souvislosti s vlnkovou transformací tvoří systém bázi prostoru . Podstatná je existence ortogonálního doplňku
-
.
Zde systém tvoří bázi prostoru .
Z výše uvedených vztahů vyplývá, že je báze prostoru a tedy
-
.
Pro lepší představu lze hierarchii popsat následovně.
Multirozklad vyžaduje platnosti tzv. dilatačních rovnic
-
.
S jeho pomocí lze také vyjádřit vlnkové řady a diskrétní vlnkovou transformaci podle Mallatova schématu.
Literatura
Zdroj
Poslední aktualizace obsahu: 2024-04-09 16:02:54
Zdroj: Wikipedia (autoři článku Dilatační rovnice)
Licence textu: CC-BY-SA-3.0 Unported
Tento článek byl automaticky přejat z Wikipedie. Na obrázcích nebyly provedeny žádné změny. Obrázky se zobrazují ve zmenšené velikosti (jako miniatury). Kliknutím na obrázek získáte další informace o autorovi a licenci. Byly změněny prvky designu, odstraněny některé odkazy specifické pro Wikipedii (např. odkazy na Editaci a nebo na neexistující hesla) a provedena optimalizace pro rychlé načítání.