Čebyševovy nerovnosti se využívají v teorii pravděpodobnosti k důkazu centrálních limitních vět a zákona velkých čísel.
Čebyševova nerovnost I. typu
Čebyševovou nerovností I. typu označujeme tvrzení, že pro libovolnou nezápornou náhodnou veličinu se střední hodnotou je pravděpodobnost, že veličina nabude alespoň hodnoty dána podmínkou
pro všechna . (Tato nerovnost se někdy v literatuře označuje jako Markovova.)
Čebyševova nerovnost II. typu
Pro libovolnou náhodnou veličinu se střední hodnotou a rozptylem je pravděpodobnost, že absolutní hodnota nabude hodnoty menší než libovolné omezena Čebyševovou nerovností II. typu
- nebo také
- kde
Odkazy
Související články
Externí odkazy
Zdroj
Poslední aktualizace obsahu: 2024-03-24 20:40:35
Zdroj: Wikipedia (autoři článku Čebyševova nerovnost)
Licence textu: CC-BY-SA-3.0 Unported
Tento článek byl automaticky přejat z Wikipedie. Na obrázcích nebyly provedeny žádné změny. Obrázky se zobrazují ve zmenšené velikosti (jako miniatury). Kliknutím na obrázek získáte další informace o autorovi a licenci. Byly změněny prvky designu, odstraněny některé odkazy specifické pro Wikipedii (např. odkazy na Editaci a nebo na neexistující hesla) a provedena optimalizace pro rychlé načítání.